Rok Matematyki

 

Senat Rzeczypospolitej Polskiej na 69. posiedzeniu IX kadencji ustanowił rok 2019 Rokiem Matematyki. Fragment uchwały Senatu RP z dnia 20 grudnia 2018 roku stanowi:

Senat Rzeczypospolitej Polskiej, w uznaniu zasług polskich matematyków dla światowej nauki, upamiętniając niezwykły rozwój matematyki polskiej, jaki nastąpił po odzyskaniu przez Polskę niepodległości, a także podkreślając rolę tej dziedziny nauki w rozwoju polskiego społeczeństwa, ustanawia rok 2019 Rokiem Matematyki.”

Czytaj więcej: Rok Matematyki

Polskie Towarzystwo Matematyczne

Założenie TM

2 kwietnia 1919 szesnastu krakowskich matematyków powołało do życia Towarzystwo Matematyczne w Krakowie. Odbyło się to w sali Seminarium Filozoficznego znajdującej się w gmachu Collegium Nowodworskiego przy ul. Świętej Anny 12. Wśród obecnych znajdowali się tam m. in.: Stefan Banach, Leon Chwistek, Antoni Hoborski, Ludwik Hordyński. Celem nowo utworzonego stowarzyszenia było wszechstronne pielęgnowanie matematyki czystej I stosowanej przez odbywanie posiedzeń naukowych z odczytami. Powołano Zarząd Towarzystwa w składzie: prezes – S. Zaremba, z-ca prezesa – A. Hoborski, sekretarz – F. Leja i skarbnik – L. Hordyński.

W ciągu roku liczba członków Towarzystwa wzrosła do 40, a wkrótce do 50. Przystępowali do niego również matematycy spoza Krakowa, m. in. Samuel Dickstein, Zygmunt Janiszewski, Kazimierz Kuratowski, Stefan Mazurkiewicz, Wacław Sierpiński i Hugo Steinhaus.

Czytaj więcej: Polskie Towarzystwo Matematyczne

Historia i dokonania szkoły w Krakowie

Jednym z ośrodków, z którego wyrosła polska szkoła matematyczna, był Uniwersytet Jagielloński w Krakowie. Wykładali na nim tacy matematycy, jak: Franciszek Mertens, a później Marian Baraniecki, Ludwik Antoni Birkenmajer, Kazimierz Żorawski, Stanisław Zaremba oraz Jan Śleszyński.

W 1874 roku z inicjatywy Franciszka Mertensa powstało seminarium matematyczne mające na celu konsolidację i podniesienie poziomu nauczania matematyki. Sam Mertens prowadził również wykłady z najnowszych teorii matematycznych, w tym z teorii form kwadratowych, analitycznej teorii liczb i teorii grup, otwierając matematykę krakowską na najważniejsze ówczesne odkrycia.

Czytaj więcej: Historia i dokonania szkoły w Krakowie

Wacław Sierpiński

Wacław Sierpiński to polski matematyk, który urodził się w 1882 roku w Warszawie. Był to jeden z głównych przedstawicieli warszawskiej szkoły matematycznej, autor wielu prac i artykułów matematycznych, z których duża część dotyczyła teorii liczb, analizy matematycznej, teorii mnogości oraz topologii. Studiował matematykę na Uniwersytecie Warszawskim, a po jego ukończeniu podjął pracę w szkole. W 1905 roku wyjechał do Krakowa. Rok później otrzymał stopień doktora filozofii na Wydziale Filozoficznym Uniwersytetu Jagiellońskiego. W 1908 roku uzyskał stopień naukowy doktora habilitowanego na Uniwersytecie Lwowskim, na którym też otrzymał pracę wykładowcy.

Czytaj więcej: Wacław Sierpiński

Trójkąt Sierpińskiego

Wacław Sierpiński (1882-1969) to polski matematyk, jeden z twórców polskiej szkoły matematycznej, grupy matematyków działających w latach 1915-1939 w środowisku Uniwersytetu Warszawskiego i Politechniki Warszawskiej. Autor licznych prac z dziedziny teorii mnogości, teorii liczb, teorii funkcji rzeczywistych i topologii. Zajmował się także zbiorami samopodobnymi, czyli takimi, których małe fragmenty / części są podobne do całości. Są to obiekty o bardziej skomplikowanej strukturze niż znane nam figury płaskie: koła czy czworokąty i są one nazywane fraktalami. Na pytanie „co to jest fraktal?” bardzo trudno odpowiedzieć, ponieważ fraktal nie posiada jednej ścisłej definicji. Jednym z najprostszych fraktali jest Trójkąt Sierpińskiego nazwany od nazwiska jego twórcy. Wacław Sierpiński skonstruował ten trójkąt w roku 1915. Sam trójkąt jest jednym z najstarszych i najlepiej rozpoznawalnych fraktali. Jednocześnie jego niezbyt trudna konstrukcja sprawia, że każdy może go narysować.

Czytaj więcej: Trójkąt Sierpińskiego

Stefan Banach – wybitny polski matematyk

Stefan Banach (ur. 1892, zm. 1945) to matematyk, współtwórca lwowskiej szkoły matematycznej i jeden z najwybitniejszych matematyków XX wieku.

Jest autorem ponad 60 prac naukowych. Opracował podstawowe pojęcia i twierdzenia analizy funkcjonalnej zajmującej się badaniem własności przestrzeni będących zbiorem funkcji z odpowiednio zdefiniowaną strukturą. Taki termin jak przestrzeń Banacha, który sam twórca określił skromnie jako „przestrzenie typu B”, jest znany wszystkim matematykom na świecie.

Jego kariera rozpoczęła się w 1916, kiedy to profesor Hugo Steinhaus napotkał go dyskutującego wraz z Ottonem Nikodymem na temat całki Lebesgue’a.

Oto jak Steinhaus opisał to spotkanie:

 "Idąc letnim wieczorem r. 1916 wzdłuż plant krakowskich, usłyszałem rozmowę, a raczej tylko kilka słów; wyrazy ‘całka Lebesgue'a’ były tak nieoczekiwane, że zbliżyłem się do ławki i zapoznałem się z dyskutantami; to Stefan Banach i Otton Nikodym rozmawiali o matematyce".

Czytaj więcej: Stefan Banach – wybitny polski matematyk

Alfred Tarski

Alfred Tarski urodził się 14 stycznia 1901 roku w Warszawie jako Alfred Tajtelbaum. Pochodził z zamożnej żydowskiej rodziny, jego ojciec zajmował się przemysłem drzewnym, matka pochodziła z bogatej rodziny przemysłowców z Łodzi. Ze względu na pochodzenie kontynuował żydowskie tradycje, w związku z czym w domu obchodzono tradycyjne święta żydowskie oraz uczył się hebrajskiego i Tory. W 1923 z powodu międzywojennego antysemityzmu wraz z bratem zmienił nazwisko na Tarski oraz religię na katolicyzm. W przypadku Tarskiego miało to jedynie znaczenie symboliczne, ponieważ do końca życia pozostał ateistą. Uważał się za patriotę, a jego dom w Berkeley był zawsze otwarty dla Polaków.

Czytaj więcej: Alfred Tarski

Paradoks Banacha - Tarskiego

Paradoks ten jest znany jako „paradoks grochu i słońca”. Pozwala on nam zadać sobie pytanie: „Czy zwykłą kulę można podzielić na skończenie wiele kawałków i dzięki temu uformować z niej dwie identyczne kule?”. Brzmi nieprawdopodobnie, czyż nie? Jednak paradoks sformułowany przez dwóch znakomitych polskich matematyków Stefana Banacha i Alfreda Tarskiego zdaje się pokazywać, że jest taka możliwość. Jest to prawie jak tworzenie czegoś z niczego, można to porównać do cudu rozmnożenia, którego dokonał Jezus, gdy na pustkowiu nakarmił 5000 ludzi tylko pięcioma chlebami i dwiema rybami.

Czytaj więcej: Paradoks Banacha - Tarskiego

Hugo Steinhaus

Hugo Steinhaus to urodzony 14 stycznia 1887 roku w Jaśle polski matematyk żydowskiego pochodzenia. Był profesorem Uniwersytetu Lwowskiego i współzałożycielem lwowskiej szkoły matematycznej, która specjalizowała się w analizie funkcjonalnej, czyli badaniu własności przestrzeni funkcyjnych (zbiór funkcji ze zbioru X w zbiór Y, z odpowiednią zdefiniowaną strukturą, która tworzy z niego przestrzeń). Wraz ze Stefanem Banachem założył czasopismo Studia Mathematica, które stało się jednym z najpoważniejszych w skali światowej czasopism w dziedzinie analizy funkcjonalnej.

Czytaj więcej: Hugo Steinhaus

„Między duchem a materią pośredniczy matematyka”

,,Matematyka podobna jest do wieży, której fundamenty położono przed wiekami, a do której dobudowuje się coraz wyższe piętra. Aby zobaczyć postęp budowy, trzeba iść na piętro najwyższe, a schody są strome i składają się z licznych stopni. Rzeczą popularyzatora jest zabrać słuchacza do windy, z której nie zobaczy ani pośrednich pięter, ani pracą wieków ozdobionych komnat, ale przekona się, że gmach jest wysoki i że wciąż rośnie".

Te słowa trafiły do bardzo wielu odbiorców. Jeśli się z nimi dotychczas nie spotkałeś, przekażę ci garść informacji związanych z ich twórcą.

Czytaj więcej: „Między duchem a materią pośredniczy matematyka”

Kazimierz Kuratowski

Kazimierz Kuratowski urodził się w Warszawie 2 lutego 1896 roku. Był synem Marka Kuratowskiego – prawnika oraz Róży Karżewskiej. W roku 1913 zdał maturę w Gimnazjum Filologicznym Chrzanowskiego w Warszawie. Po gimnazjum wyjechał do Szkocji, by w latach 1913-1914 studiować na Wydziale Inżynierii Uniwersytetu w Glasgow, ponieważ Uniwersytet Warszawski był wówczas bojkotowany przez polską młodzież. W listopadzie 1915 przywrócono funkcjonowanie uniwersytetu w Warszawie, wtedy Kazimierz Kuratowski powrócił, by ukończyć studia matematyczne na Wydziale Matematyczno-Przyrodniczym. Pod kierunkiem Wacława Sierpińskiego (profesora matematyki) napisał pracę doktorską, która była poświęcona ważnym problemom topologii: aksjomatycznemu ujęciu topologii przez wprowadzenie aksjomatyki domknięć i definitywnego rozstrzygnięcia zagadnienia continuów nieprzywiedlnych.

Czytaj więcej: Kazimierz Kuratowski

Karol Borsuk

Karol Borsuk to polski matematyk oraz jeden z czołowych przedstawicieli warszawskiej szkoły matematycznej. Urodził się 8 maja 1905 roku we Wrocławiu, zmarł w tym samym mieście 24 stycznia 1982 roku. Profesor Borsuk był wybitnym specjalistą w dziedzinie topologii, czyli działu matematyki zajmującego się badaniem własności, które nie ulegają zmianie nawet po radykalnym zdeformowaniu obiektów. Opublikował ponad 170 prac badawczych, z czego wiele z nich miało duże znaczenie dla rozwoju topologii. Borsuk był też autorem kilku monografii badawczych i podręczników akademickich.p

Karol Borsuk był synem Mariana Borsuka i Zofii z Maciejewskich. Po ukończeniu Gimnazjum im. Stanisława Staszica w Warszawie stał się studentem matematyki Uniwersytetu Warszawskiego. W 1927 roku uzyskał tytuł magistra na podstawie pracy napisanej pod kierunkiem Wacława Sierpińskiego. Trzy lata później uzyskał stopień doktora filozofii na Uniwersytecie Warszawskim na podstawie pracy „O retraktach i zbiorach związanych”, promotorem był Stefan Mazurkiewicz.

Czytaj więcej: Karol Borsuk

Stanisław Ulam

Stanisław Ulam urodził się 13 kwietnia 1909 roku we Lwowie – polski matematyk oraz współtwórca amerykańskiej bomby termojądrowej. Od 1935 mieszkał w USA, a w roku 1943 przyjął również obywatelstwo amerykańskie. Twórca metod numerycznych. Ma również wielkie dokonania w zakresie fizyki matematycznej, m. in. w dziedzinach topologii czy teorii miary. Był również jednym z pierwszych naukowców, którzy wykorzystywali w swoich pracach komputer. Wraz z innymi znanymi uczonymi współtworzył Lwowską Szkołę Matematyczną.

Jednym z jego dokonań było zaproponowanie w 1963 roku graficznej metody pokazywania pewnych niewyjaśnionych po dziś dzień prawidłowości w rozkładzie liczb pierwszych nazwanej spiralą Ulama bądź spiralą liczb pierwszych. Polega ona na spiralnym wpisywaniu kolejnych liczb naturalnych na kwadratowej tablicy. Pokazuje to również, że na niektórych przekątnych liczby pierwsze grupują się częściej niż na innych. To zjawisko występuje również, jeśli zaczyna się od innych wartości niż 1. Niestety, fakt ten do tej pory nie został wyjaśniony.

 

Czytaj więcej: Stanisław Ulam

Polskie prace nad złamaniem szyfru Enigmy

„Enigma” w znaczeniu dosłownym z języka greckiego oznacza „zagadkę”. Tak właśnie niemiecki inżynier Arthur Scherbius nazwał skonstruowaną przez siebie przenośną elektromechaniczną maszynę szyfrującą, która przez władze III Rzeszy była używana jako centrum łączności wojskowej i urzędowej. Za pomocą Enigmy niemieckie dowództwo przekazywało swoje największe tajemnice. Depesze nadawane przez Rzeszę Niemiecką, zdaniem większości doświadczonych kryptologów z całego świata były tak dobrze zaszyfrowane, że ci nie wierzyli w możliwość ich odczytania. Nie prowadzili ich nasłuchu, ponieważ uważali to za stratę czasu! Największą rewolucją okazała się zmiana podejścia do prób łamania skomplikowanego szyfru.

Czytaj więcej: Polskie prace nad złamaniem szyfru Enigmy